| F2等級(jí)砝碼組折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定 1.概述 1.1 測(cè)量依據(jù)：JJG99-2006 砝碼檢定規(guī)程。 1.2 環(huán)境條件：溫度：（18～23） ℃,波動(dòng)：≤3.5℃/4h；相對(duì)濕度：30%～70%，波動(dòng)：≤15%/4h。 1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：F1等級(jí)砝碼（1mg~200g），U≤（0.006～0.3）mg ，k=2。 1.4 被測(cè)對(duì)象：F2等級(jí)砝碼（1mg～200g），U≤（0.02～1.0）mg ，k=2。 1.5 測(cè)量方法： 砝碼的量傳采用ABBA循環(huán)的雙次替代衡量法，方法如下： a.開(kāi)啟天平，將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在天平的稱(chēng)盤(pán)上，穩(wěn)定后讀取天平示值A； b.取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，換上同標(biāo)稱(chēng)質(zhì)量的被檢砝碼，穩(wěn)定后讀取天平示值B； c.重復(fù)步驟b和a的操作，計(jì)算出A和B的算術(shù)平均值； d.通過(guò) mct = mcr +mcrC±ΔI×mcs/ΔI sw公式計(jì)算出被檢砝碼實(shí)際質(zhì)量。  2.數(shù)學(xué)模型
mct = mcr+ mcrC +ΔI×mcs/ΔI sw+mwa 令：F= mcrC 簡(jiǎn)化后 mct =mcr+ F +ΔI×mcs/ΔI+maw （1） 式中： mct -----被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量； mcr-----標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量； ΔI-----天平所指示的被測(cè)砝碼示值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)砝碼示值的平均值之差（ ）； mcs----實(shí)測(cè)天平靈敏度的小砝碼的折算質(zhì)量； ΔIs----加放mcs后天平示值的變化量； Cw----空氣浮力修正因子，C=（ρa-ρ0）（1/ρt-1/ρr）； ma-----磁性影響。 3．輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定 以1mg和200g為例。 3.1 測(cè)量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評(píng)定。 測(cè)量過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類(lèi)方法行評(píng)定。 用TG328B天平對(duì)1mg砝碼在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列 1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03, 1.02,1.03 （mg ）。 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為 0.00699mg 檢定時(shí)以?xún)山M讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果 1mg砝碼： 0.00494mg 用TG328B天平對(duì)200g砝碼在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列為200 000.14，200 000.24，200 000.18，200 000.14，200 000.20，200 000.24，200 000.15，200 000.20，00 000.20，200 000.16（mg） 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為  。 檢定時(shí)以?xún)山M讀數(shù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果 200g砝碼：0.0262mg 3.2 由標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度u（mcr）評(píng)定 3.2.1標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定證書(shū)中給出的擴(kuò)展不確定度u（mAC）： F1等級(jí)的200g砝碼： u（mAC）=U/k=0.3mg/2=0.15mg F1等級(jí)的1mg砝碼： u（mAC）= 3.2.2由標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量不穩(wěn)定引入的不確定度uinst（mAC）： 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，砝碼的質(zhì)量不穩(wěn)定度不于砝碼質(zhì)量zui允許誤差的1/3。估計(jì)為均勻分布，因此 F1等級(jí)的200g砝碼： uinst（mAC）=  F1等級(jí)的1mg砝碼： uinst（mAC）=  3.2.3合成后由輸入量mcr 引入的不確定度u（mcr）： u（mcr）= 因此： F1等級(jí)的200g砝碼：u（mcr）=  F1等級(jí)的1mg砝碼： u（mcr）=  3.3 由衡量?jī)x器引起的不確定度uba 3.3.1由天平靈敏度引入的不確定度u（s）評(píng)定： 用F1等級(jí)實(shí)際質(zhì)量為10.02mg的砝碼，在TG328B測(cè)得其分度數(shù)為100.8，并連續(xù)測(cè)量十次，測(cè)量結(jié)果分別為（mg）：10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02 
3.3.2 由機(jī)械天平分辯力引起的不確定度 u（d） 評(píng)定： u（d）=  3.3.3由磁性引入的不確定度u（ma）評(píng)定 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程，符合F級(jí)的砝碼，磁性引起的不確定度u（ma）可假設(shè)為。 3.3.4由偏載引起的不確定度u （E）評(píng)定 根據(jù)JJG 99-2006砝碼檢定規(guī)程規(guī)定，此處可忽略。 3.3.4 天平的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uba   =0.014mg
3.4 由空氣浮力引起的不確定度u（b）評(píng)定： 通過(guò)空氣浮力引入的極限誤差來(lái)評(píng)定，采用B類(lèi)方法行評(píng)定。 空氣浮力引起質(zhì)量誤差的修正：m0C=（Vt-Vr）（pa-p0）= m0（pa-p0）（1/ pt-1/pr） 查有關(guān)資料，福建的空氣密度估計(jì)為（1.20±0.024）mg/cm3，所以（ρa-ρ0）=0.024mg/cm3 由規(guī)程表15可知，因F2等級(jí)砝碼采用鋁質(zhì)材料制作，其密度為2.7 g/cm3；F1等級(jí)采用了不銹鋼材料制作，其密度為7.95 g/cm3。所以， 1mg、200g的F2等級(jí)砝碼，其因空氣浮力引入的不確定度分別為： 1mg砝碼： m0C=  200g砝碼： m0C= 將m0C估計(jì)為均勻分布，則200g的u（b）=m0C/ =1.1712mg/1.732=0.6762mg 同理，1mg的u（b）=3.386×10-6mg 4. 合成不確定度uc（mct）評(píng)定 4.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總 表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表 （1mg） | 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（xi） | 不確定度來(lái)源 | 標(biāo)準(zhǔn)不確定度（mg） | | 
| 測(cè)量重復(fù)性 | 0.00494 | | u（mcr） | 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 | 0.00489 | | ub | 衡量?jī)x器 | 0.014 | | uba | 空氣浮力 | 0.000 003386 | 表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表 （200g） | 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（xi） | 不確定度來(lái)源 | 標(biāo)準(zhǔn)不確定度（mg） | |
| 測(cè)量重復(fù)性 | 0.0262 | | u（mcr） | 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 | 0.2440 | | ub | 衡量?jī)x器 | 0.014 | | uba | 空氣浮力 | 0.6762 | 因此，對(duì)1mgF2等級(jí)的砝碼：  
=0.016mg 對(duì)200gF2等級(jí)的砝碼： 
=0.72mg 5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定 取k=2，擴(kuò)展不確定度U 為，則 200g： U = k×u（mct）=2×0.72mg =1.44mg 1mg：U = k×uc（mct）=2×0.016mg =0.032mg 6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示 F2級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼折算質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為 200g：U=1.44mg k=2 1mg： U=0.032mg k=2 備注（非建標(biāo)內(nèi)容）:測(cè)量不確定度評(píng)估時(shí)，zui后的數(shù)據(jù)偏了，還沒(méi)改過(guò)來(lái)，不好意思，所以在下列不確定度驗(yàn)證時(shí)我不作計(jì)算，請(qǐng)家自己改吧。 | 
